2. Fotony

Einstein považoval fotony (kvanta energie elektromagnetického záření) za objekty s řadou vlastností, které jsou charakteristické pro částice. Přiřadil jim energii, hybnost i hmotnost, což jsou veličiny běžně používané k popisu částic. Od této doby se začíná o fotonech mluvit jako o objektech s vlastní hybností, energií a hmotností. Jejich energie je dána Planckovým vztahem E = hf a jejich rychlost ve vakuu se rovná rychlosti světla c. Tak rychle se pohybující se objekty je nutné popisovat relativisticky. Podle speciální teorie relativity jsou energie a velikost hybnosti částice dány výrazy
 
(2.1)

kde m0 (resp. m) je klidová (resp. relativistická) hmotnost, a v je rychlost částice. Poněvadž v případě fotonu v = c, musí být jeho klidová hmotnost nulová (m0 = 0 ). Jinak by jeho energie a velikost hybnosti byly nekonečně veliké (plyne ze vztahu (2.1)), což je fyzikálně nepřípustné9. Relativistická hmotnost fotonu je dána výrazem
 
. (2.2)

9Dosadíme-li do (2.1) za klidovou hmotnost m0 = 0 a rychlost v = c, vychází nám pro energii a hybnost výrazy typu 0 / 0, které se v matematice nazývají neurčité. V našem případě se ukazuje, že tento neurčitý výraz nabývá konečné hodnoty - obecně tomu však nemusí být (zkoumání takových výrazů se provádí pomocí limitního počtu). 

Pro velikost hybnosti pak platí
 
. (2.3)

Směr vektoru hybnosti fotonu je shodný se směrem šíření elektromagnetického záření.

Fotony

Fotony jsou objekty s některými vlastnostmi charakteristickými pro částice. Mají vlastní energii, hybnost a hmotnost, které jsou dány výrazy:

E = hf,    p = h / l,    m = hf / c2.
Je zajímavé si povšimnout, že vztahy popisující fotony jako objekty s některými vlastnostmi částic obsahují přesto vlnovou délku l a frekvenci f  tedy pojmy charakterizující vlnění.
 
Obr. 2-1: Spektrum elektromagnetického záření: relavistická hmotnost atomů je uvedena (pro srovnání) v jednotkách klidové hmotnosti elektronu me, kde me = 9,11.10-31 kg.

 
  1. Anténa vyzařuje na frekvenci 1 Mhz (střední vlny), její výkon je 1 kW. Kolik fotonů anténa emituje za jednu sekundu?
    [1,5.1030 fotonů/s]

  2. Při jaké vlnové délce je relativistická hmotnost fotonu stejná jako klidová hmotnost elektronu?
    [2,42.10-12 m]

  3. Určete vztah, který umožňuje vyjádřit vlnovou délku fotonu, jestliže známe jeho energii E = hf v elektronvoltech?
    []

Zpět