c) Zelený paprsek*

 

Příklad 16(U[1])

V okamžiku západu nebo východu Slunce se někdy objeví na zlomek vteřiny zelený záblesk (tzv. zelený paprsek), který vzniká následkem astronomické refrakce (která je nejvýraznější u obzoru viz graf. 2.1.2.1). Pokuste se tento jev vysvětlit, víte-li, že se bílé sluneční světlo při průchodu atmosférou rozkládá jako na hranolu na své spektrální složky- jednotlivé barevné sluneční kotouče (ty se skládají na výsledné bílé světlo).

Řešení:

Viz kapitola 1.5.3.1 c) (Teoretická část ).

 

Příklad 17

Vysvětlete, proč je pozorován zelený (případně modrý) paprsek a ne červený, když atmosféra působí na procházející paprsky jako disperzní hranol, kde se nejvíce lámou modré (fialové) paprsky a nejméně červené. Zachytneme-li toto spektrum na stínítku, bude tedy červená nejvýše a poslední záblesk by musel být červený.

Řešení:

Lidské oko nemá možnost pozorovat tento rozklad jako na stínítku. Pro lidské oko je rozhodující, pod jakým úhlem paprsky do oka přicházejí. Zelené (a modré) paprsky dopadají do oka strměji než červené. Proto lidské oko vnímá "nejvýše" rozložené barevné kotouče zelené (a modré) a nejníže kotouč červený (viz obr. 1.5.4). Když červené a žluté kotouče zmizí pod obzorem, vidíme zelený záblesk, protože ještě vidíme horní část (úseč) tohoto zeleného kotouče.

 

Příklad 18 (P[1])

Vysvětlete:

  1. Proč vidíme zelený paprsek a ne fialový nebo modrý?
  2. Proč můžeme s jistotou tvrdit, že bude-li Slunce červené při západu, zelený paprsek se neobjeví?

Řešení:

Viz kapitola 1.5.3.1 c) (Teoretická část)

 

Příklad 19

Představte si, že Země obíhá kolem Slunce tak, že zemský rovník leží v rovině ekliptiky (a tedy deklinace je nulová). Vypočtěte délku trvání zeleného paprsku na rovníku.

Řešení:

Obr. 2.1.2.5. K výpočtu trvání zeleného paprsku.

Protože index lomu závisí na vlnové délce světla, dochází díky refrakci k rozkladu bílého slunečního světla. Refrakce je největší u obzoru. Nejvíce se lámou modré paprsky, nejméně červené (viz př.16 a 17) . Na obrázku obr. 2.1.2.5 je znázorněna Země v řezu rovníkem. Sluneční kotouč se vlivem refrakce rozkládá na jednotlivé barevné složky. Uvažujeme okamžik t0= 0 s, kdy do oka pozorovatele P dopadají poslední paprsky žlutozeleného slunečního kotouče (v té době jsou již červené a žluté kotouče pod obzorem). Tyto žlutozelené paprsky (rozložené z  původně složeného paprsku bílého světla 1) dopadají do našeho oka v okamžiku t0 ve směru tečném (tečna t1) k zemskému povrchu. Uvažujeme-li, že modré světlo je převážně rozptýleno (viz př. 18), uvidíme od okamžiku t0 zelený záblesk (do okamžiku t0 se jednotlivé barevné kotouče v oku pozorovatele skládaly na celkový barevný vjem - bílé světlo). Ten potrvá do doby t1, kdy do oka pozorovatele dopadnou poslední paprsky zeleného slunečního kotouče (opět ve směru tečném - tečna t2). Tyto zelené paprsky jsou rozložené z původně složeného paprsku bílého světla 2 v obr. 2.1.2.5. Země se za tu dobu otočí o úhel g. V příkladu 7 b) jsme si určili změnu refrakce pro zelenou část spektra (v izotermické atmosféře o teplotě 10 oC) . Protože žlutozelená část spektra navazuje na zelenou, je tento rozdíl refrakcí, úhel DR, úhlem mezi tečnami t1 a t2. Z obrázku je zřejmé, že k tomu, aby se přímka t2 stala tečnou, musí se Země pootočit o úhel g = DR.

Protože se Země otáčí s periodou T = 24 hod = 86 400 s, o 1o se pootočí za 240 sekund.

Doba trvání zeleného paprsku na rovníku při nulové deklinaci je Dt = t1 - t0 = 240.9´´ 0,6 s.

 

Příklad 20

Vypočtěte dobu trvání zeleného paprsku. Jak dlouho by teoreticky trvala v den letního slunovratu d=23,5o na 50o SŠ. Uvažujte, že změna refrakce pro zelenou část spektra je (jako v izotermické atmosféře v př. 7).

Návod: Použijte postup analogický k výpočtu prodloužení doby trvání dne v příkladu 8.

Řešení:

Pokud deklinace není nulová, je situace složitější než v př.19. V okamžiku, kdy do našeho oka dopadají poslední paprsky žlutozeleného kotouče, je refrakce pro tuto část spektra asi R1 34´ 55´´, v okamžiku, kdy do našeho oka dopadají poslední paprsky zeleného kotouče, je příslušná R2 35´ 4´´ (viz př. 7). Z obr. 2.1.2.2 je zřejmé, že výška "nad obzorem" horní části H žlutozeleného slunečního kotouče h1 v okamžiku jeho "západu" (poslední žlutozelené paprsky dopadají tečně s povrchem Země do oka pozorovatele) je h1 -34´ 55´´. Analogicky pro horní část zeleného slunečního kotouče v okamžiku "západu" je h2 -35´ 4´´.

Dobu trvání zeleného paprsku Dt určíme jako rozdíl příslušných hodinových úhlů t2-t1 (viz př.8).

Pro žlutozelený okraj slunečního kotouče:

,   (2.1.2.6)

a dosadíme-li cost1 = -0,5541924,

což je ve stupních t1 = 122,372348o.

Pro zelený okraj slunečního kotouče:

,    (2.1.2.6)

a dosadíme-li cost2 = -0,53548326,

což je ve stupních t2= 122,377369o,

Dt=t2-t118´´.

Teoretická doba trvání zeleného paprsku za daných podmínek je Dt= 1,2 s.

 

Příklad 21

Tab. 2.1.2.3. Závislost doby trvání zeleného paprsku na ročním období (deklinaci).

Deklinace se během roku mění. Pomocí programu EXCEL sestrojte graf závislosti teoretické doby trvání zeleného paprsku na 50o SŠ na ročním období (deklinaci). Kdy bude tato doba maximální a kdy minimální? Použijte postup jako v příkladu 20.

Řešení:

Z grafu 2.1.2.3 je zřejmé, že doba je maximální v době letního a zimního slunovratu, nejkratší v době rovnodennosti.

 


Příklad 22

V programu EXCEL sestrojte graf závislosti teoretické doby trvání zeleného paprsku na zeměpisné šířce. Sestrojte grafy pro d = 0o (jarní a podzimní rovnodennost), d = -23,5o (zimní slunovrat), d= 23,5o (letní slunovrat).

Kdy bude tato doba maximální a kdy minimální pro danou zeměpisnou šířku?

Řešení:

Tab. 2.1.2.4. Závislost doby trvání zeleného paprsku na zeměpisné šířce.

Z grafu 2.1.2.4 je zřejmé, že teoretická doba trvání se zvětšuje s rostoucí zeměpisnou šířkou. Dále je vidět, že pro danou zeměpisnou šířku je doba trvání zeleného paprsku nejmenší při rovnodennosti (d = 0o).*


 

Zpět