Příklady na procvičení – 6
1. Dokažte, že:
.
2. Určete velikost a směr gradientu pole v bodě A = (2,1,1).
3. Určete velikost gradientu v bodě B = (1,1,1), je-li .
4. Určete největší rychlost přírůstku funkce:
v bodě M = (-1,2,-2).
5. Určete velikost a směr gradientu pole v bodech:
a) (0,0,0)
b) (1,1,1)
c) (2,0,1)
V kterém bodě se gradient tohoto skalárního pole rovná nule?
6. Určete směr gradientu skalární funkce
.
7. Určete velikost gradientu skalární funkce
v bodě D = (6,1,2).
8. Určete směr gradientu skalární funkce
.
9. Určete největší rychlost přírůstku funkce:
v bodě T = (1,2,3).